В ящике находится 20 красных, 10 синих и 5 чёрных шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что вынуты 1 чёрный, 3 синих и 2 красных шара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Всего способов вынуть 6 шаров из ящика, содержащего 20 красных, 10 синих и 5 чёрных шаров:
C(35, 6) = 35! / (6! * (35-6)!) = 593775

Количество способов вынуть 1 чёрный, 3 синих и 2 красных шара:
C(5, 1) C(10, 3) C(20, 2) = 5 (10!/(3! 7!)) (20!/(2! 18!)) = 5 120 190 = 114000

Таким образом, вероятность того, что вынули 1 чёрный, 3 синих и 2 красных шара:
P = 114000 / 593775 ≈ 0.1919 или около 19,19%