Как решать задачу: сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда согласно условию задачи: A + B = 12.
Также из условия следует, что прибавив 36 к числу AB, мы должны получить число BA, то есть 10A + B + 36 = 10B + A.
Запишем уравнения:

A + B = 12,
10A + B + 36 = 10B + A.

Решим систему уравнений:

1) A = 12 - B.
2) 10(12 - B) + B + 36 = 10B + 12 - B.
3) 120 - 10B + B + 36 = 10B + 12 - B.
4) 81 = 18B.
5) B = 81 / 18 = 9.
6) A = 12 - 9 = 3.

Итак, исходное двузначное число равно 39.