Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 16дм и 24дм. Длина их общего ребра - 4дм. Найдите объем пареллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь каждой из граней. Площадь грани, равная 16дм, равна длине общего ребра умноженной на высоту параллелепипеда, аналогично для второй грани.

Пусть a - длина и b - высота прямоугольного параллелепипеда.

Имеем следующие уравнения:
ab = 16
a(4-b) = 24

Решим систему уравнений методом подстановки:
a = 16/b
16/b*(4-b) = 24
64/b - 16 = 24
64 - 16b = 24b
64 = 40b
b = 1.6

Теперь найдем значение a:
a = 16/b
a = 16/1.6
a = 10

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a b c, где а - длина, b - ширина, c - высота параллелепипеда.
V = 10 4 1.6
V = 64 дм^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 64 дм^3.