Диаганаль прямоугольника равна 20 см,а одна сторона прямоугольника больше на 4 см, Найдите стороны прямоугольника при помощи уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим одну сторону прямоугольника через х см, тогда другая сторона будет х + 4 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

(х)^2 + (х + 4)^2 = 20^2
x^2 + (x^2 + 8x + 16) = 400
2x^2 + 8x + 16 = 400
2x^2 + 8x - 384 = 0
x^2 + 4x - 192 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = 4^2 - 41(-192) = 16 + 768 = 784
x1 = (-4 + sqrt(784)) / 21 = (-4 + 28) / 2 = 24 / 2 = 12
x2 = (-4 - sqrt(784)) / 21 = (-4 - 28) / 2 = -32 / 2 = -16

Поскольку сторона не может быть отрицательной, то одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая (12 + 4) см = 16 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см.