На полке стоит 30 книг, 10 из них уже прочитаны. Какова вероятность того, среди 3 случайно выбранных книг все окажутся прочитанными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти число исходов, благоприятствующих нашему условию, и общее число исходов.

Итак, у нас есть 10 уже прочитанных книг и 20 непрочитанных книг. Мы должны выбрать все 3 прочитанные книги из общего числа книг.

Для первой книги у нас есть 10 вариантов, для второй - 9 вариантов (поскольку мы уже выбрали одну книгу), для третьей - 8 вариантов.

Общее количество способов выбрать 3 книги из 30 равно C(30,3) = 30!/(3! * (30-3)!) = 4060.

Общее количество способов выбрать все 3 прочитанные книги из 10 равно C(10,3) = 10!/(3! * (10-3)!) = 120.

Итак, вероятность того, что все 3 выбранные книги окажутся прочитанными, равна 120/4060 = 3/101 или приблизительно 0.0297, что составляет около 2.97%.