Один рабочий может изготовить за 3 часа столько деталей, сколько другой рабочий изготовит за 4 часа. За 5 часов совместной работы рабочие могут изготовить 105 деталей. Сколько деталей за час может изготовить второй рабочий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через x количество деталей, которые первый рабочий может изготовить за 1 час, и через y количество деталей, которые второй рабочий может изготовить за 1 час.

Исходя из условия задачи, получаем систему уравнений:
1) 3x + 4y = 1 (так как за 3 часа рабочий №1 изготовит 3x деталей, а за 4 часа рабочий №2 изготовит 4y деталей)
2) 5(x + y) = 105 (за 5 часов оба рабочих изготовят 105 деталей)

Решим данную систему методом подстановки. В первое уравнение подставим y = 1 - (3x/4):

5(x + 1 - (3x/4)) = 105
5x + 5 - 15x/4 = 105
5*4x + 20 - 15x = 420
20x - 15x = 400
5x = 400
x = 400/5
x = 80

Теперь найдем y:

y = 1 - (3*80)/4
y = 1 - 60/4
y = 1 - 15
y = -14

Ответ: второй рабочий изготовит -14 деталей за 1 час (получается, что он скорее расходует детали, чем производит их). Возможно, в условии допущена ошибка.