В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, исходная цена акций в понедельник была 100 долларов.

После подорожания на х% в понедельник цена акций стала 100 + 100 * х/100 = 100 + x долларов.

Затем акции подешевели на тот же х% во вторник и цена стала (100 + x) - (100 + x) x/100 = (100 + x) (1 - x/100) долларов.

Таким образом, (100 + x) * (1 - x/100) = 100 - 49.

Раскрываем скобки: 100 + x - (x + x^2 / 100) = 100 - 49.

Упрощаем: 100 + x - x - x^2 / 100 = 51.

x^2 / 100 = 51.

x^2 = 5100.

x = √5100.

x = 71.42%.

Таким образом, акции компании подорожали на 71.42% в понедельник.