Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 7 км/ч меньше скорости второго.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого бегуна как v км/ч, а скорость второго бегуна как v + 7 км/ч.

Пусть длина трассы равна L км (пройденное расстояние равно количество кругов умноженное на длину трассы).

Так как первый бегун пробежал один час и остался 1 км до конца первого круга, он пробежал уже L - 1 км.

Поскольку второй бегун пробежал первый круг за 20 минут, то он пробежал L км.

Таким образом у нас два уравнения:
1) L - 1 = v 1
2) L = (v + 7) (1 + 1/3)

Решив систему уравнений, найдем v = 13,5 км/ч.

Поэтому скорость первого бегуна составляет 13,5 км/ч.