Докажите что:1)двузначное число,записанное двумя одинаковыми цифрами ,кратно 11. 2)трёхзначное число,записанное тремя одинаковыми цифрами,кратно 37.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, равно ab, где a и b - цифры от 1 до 9. Тогда число ab = 11a.

Поскольку число ab кратно 11, то 11a кратно 11. Значит, число ab кратно 11.

2) Пусть трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, равно aaa, где a - цифра от 1 до 9. Тогда число aaa = 111a.

Поскольку число aaa кратно 37, то 111a кратно 37. Поскольку 111 = 337, то 111a кратно 337. Значит, число aaa кратно 37.