Из двух поселков навстречу друг другу выехали две машины. Первый выехал на 5 часов раньше второго и проезжал на 4 км в час меньше второго. Встреча произошла через 4 часа после выезда второй машины, который ехал со скоростью 84 км в час. Найдите расстояние между поселками.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первой машины как v км/ч. Тогда скорость второй машины будет v + 4 км/ч.

Пусть x - время в часах, через которое встретятся машины после выезда второй машины. Таким образом, первая машина уже находится в пути x + 4 часа.

Тогда расстояние между поселками можно представить как:
84(x + 4) + v(x) = v(x + 4)

Решив уравнение, получаем:
84x + 336 + vx = vx + 4v
80x = 4v - 336
x = (4v - 336) / 80
x = v / 20 - 4.2

Так как встреча произошла через 4 часа после выезда второй машины, то x = 4:
4 = v / 20 - 4.2
v = 44 км/ч

Теперь вычислим расстояние между поселками:
84(4 + 4) + 44*4 = 708

Ответ: расстояние между поселками составляет 708 км.