Найти все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 5, а наименьшее общее кратное равно 105

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все пары натуральных чисел, у которых НОД равен 5, а НОК равен 105, мы можем воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) НОД(a, b) = a b

Так как НОД(a, b) = 5 и НОК(a, b) = 105, подставим значения в формулу:

105 5 = a b
525 = a * b

Теперь остается найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 525. Вот некоторые из таких пар:

1) a = 1, b = 525
2) a = 3, b = 175
3) a = 5, b = 105
4) a = 7, b = 75
5) a = 15, b = 35
6) a = 21, b = 25

Таким образом, все пары натуральных чисел, у которых НОД равен 5, а НОК равен 105, это (1, 525), (3, 175), (5, 105), (7, 75), (15, 35) и (21, 25).