На 72 р. купили молоко, творог и сметану. Если бы не купили молоко, то заплатили бы 55 р., а если бы не купили сметану, то заплатили бы 47 р. Сколько стоит каждый из продуктов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимости молока, творога и сметаны как М, Т и С соответственно.

Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

1) М + Т + С = 72
2) Т + С = 55
3) М + Т = 47

Выразим Т из уравнения (2) и подставим в уравнение (1):

Т = 55 - С

М + (55 - С) = 47
М + 55 - С = 47
М - С = 47 - 55
М - С = -8

Теперь выразим М из уравнения (3) и подставим в уравнение (1):

М = 47 - Т
М = 47 - (55 - С)
М = 47 - 55 + С
М = С - 8

Подставим это выражение для М в уравнение (1):

(C - 8) + Т + С = 72
C - 8 + 55 = 72
C + 47 = 72
C = 72 - 47
C = 25

Теперь найдем Т:

Т = 55 - С
Т = 55 - 25
Т = 30

Наконец, найдем М:

М = 47 - Т
М = 47 - 30
М = 17

Таким образом, молоко стоит 17 рублей, творог - 30 рублей, сметана - 25 рублей.