В полиэтиленовом мешке лежат 15 яблок и 10 груш. Наугад берут 7 фруктов. Какова вероятность того, что из них хотя бы две груши?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно вычислить вероятность того, что из 7 взятых фруктов будет хотя бы 2 груши.

Найдем общее количество способов выбрать 7 фруктов из 25 (15 яблок и 10 груш)
C(25, 7) = 25! / (7! * (25-7)!) = 480700

Найдем количество способов выбрать ровно 1 грушу и 6 яблок
C(10, 1) C(15, 6) = 10 5005 = 50050

Найдем количество способов выбрать ровно 2 груши и 5 яблок
C(10, 2) C(15, 5) = 45 3003 = 135135

Теперь найдем общее количество способов выбрать 7 фруктов, в которых хотя бы 2 груши
Общее количество способов выбрать 7 фруктов - (способы выбрать 0 или 1 грушу) = 480700 - (C(10, 1) C(15, 6) + C(10, 2) C(15, 5)) = 300515

Наконец, найдем вероятность того, что из 7 фруктов будет хотя бы 2 груши
P = общее количество способов выбрать 7 фруктов с хотя бы 2 грушами / общее количество способов выбрать 7 фруктов = 300515 / 480700 ≈ 0.6256

Итак, вероятность того, что из 7 взятых фруктов будет хотя бы 2 груши, составляет примерно 0.6256 или 62.56%.