Дан треугольник авс угол с равен 90 градусов угол а 30 ав равно под корнем 3 найти ас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AS воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

AS^2 = AC^2 + CS^2

Так как AC = AB + BC = AS + CS, то запишем AS^2 = (AS + CS)^2 + CS^2

AS^2 = AS^2 + 2AS * CS + CS^2 + CS^2

0 = 2AS * CS + 2CS^2

AS * CS = -CS^2

AS = -CS

Так как треугольник прямоугольный, можно обозначить:

AS = x, AC = x + 1

Используя данные задачи, можем записать:

AS * AC = 2

x (x + 1) = 2

x^2 + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

x = 1

Ответ: AS = 1.