Если к произведению трёх последовательных чётных чисел прибавить их удвоенную сумму и вычесть куб среднего из них,то получится 20.Найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим эти числа как x, x+2, x+4 (так как они чётные и идут последовательно).

Тогда по условию задачи получаем уравнение:
x(x+2)(x+4) + 2(x + (x + 2) + (x + 4)) - (x + 2)^3 = 20

x(x^2 + 6x + 8) + 2(3x + 6) - (x^2 + 4x + 4) = 20

x^3 + 6x^2 + 8x + 6x + 12 - x^2 - 4x - 8 = 20

x^3 + 5x^2 + 10x + 4 = 20

x^3 + 5x^2 + 10x - 16 = 0

Решая это уравнение, мы получаем x = 2.

Таким образом, искомые числа равны: 2, 4, 6.