За 10 яблок ,5 груш и 3 лимона уплатили 11грн.,за 10 яблок,3 груши и 1 лимон-7,8грн.,за 2 груши и 1 лимон - 2,2грн. сколько стоятотдельно яблоко,груша и лимон?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену яблока за 1 штуку - а, груши - b, лимона - c.

Из первого уравнения получаем
10a + 5b + 3c = 11

Из второго уравнения получаем
10a + 3b + c = 7,8

Из третьего уравнения получаем
2b + c = 2,2

Теперь составим систему уравнений и решим ее
10a + 5b + 3c = 1
10a + 3b + c = 7,
2b + c = 2,2

Из третьего уравнения можно выразить c
c = 2,2 - 2b

Подставляем c во второе уравнение
10a + 3b + 2,2 - 2b = 7,
10a + b = 5,
b = 5,6 - 10a

Подставляем полученные значения b и c в первое уравнение
10a + 5(5,6 - 10a) + 3(2,2 - 2(5,6 - 10a)) = 1
10a + 28 - 50a + 6,6 - 6(5,6 - 10a) = 1
10a + 28 - 50a + 6,6 - 33,6 + 60a = 1
20a - 28 = 1
20a = 3
a = 1,95

Теперь найдем b и c
b = 5,6 - 10*1,9
b = -3,4

c = 2,2 - 2*(-3,4
c = 8

Ответ: яблоко стоит 1,95 грн, груша стоит 3,4 грн, лимон стоит 8 грн.