Углы образованные взаимно перпендикулярными прямыми равны - почему? В голове не укладывается. Есть ли у этого математическое доказательство?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, углы, образованные взаимно перпендикулярными прямыми, равны. Это следует из свойства перпендикулярных прямых - они образуют прямые углы между собой, которые по определению равны и составляют 90 градусов. Таким образом, все углы, образованные перпендикулярными прямыми, будут равны между собой и составлять по 90 градусов.

Математическое доказательство этого факта можно провести следующим образом:

Рассмотрим две перпендикулярные прямые AB и CD. Угол между ними равен 90 градусов из определения перпендикулярных прямых.
Возьмем произвольную точку E, лежащую на прямой AB.
Проведем прямую EF, параллельную CD и пересекающую прямую CD в точке F.
Из свойства параллельных прямых углы EFD и AFE также равны 90 градусов.
Таким образом, угол между прямыми AB и CD равен сумме углов AFE и EFD, т.е. 90 + 90 = 180 градусов.
Следовательно, углы, образованные взаимно перпендикулярными прямыми, равны 90 градусов и между собой.