Прошу объяснить как решить этот пример с дробями. (2/3 + d) + (21/5 + 8/3) = 7/10 + 1/5 - 1/10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного примера с дробями нужно выполнить следующие действия:

Посчитать сначала сумму дробей в скобках
(2/3 + d) + (21/5 + 8/3
Для этого сначала приведем все дроби к общему знаменателю
2/3 + d = 2/3 + 3d/3 = (2 + 3d)/
21/5 + 8/3 = 21/5 + 40/15 = (21*3 + 40)/15 = 103/15

Теперь сложим полученные дроби
(2 + 3d)/3 + 103/15 = (5(2 + 3d) + 3103)/(3*15) = (10 + 15d + 309)/45 = (319 + 15d)/45 = (15d + 319)/45

Теперь сложим полученную сумму дробей из скобок справа и вычтем разность дробей слева
(15d + 319)/45 = 7/10 + 1/5 - 1/1
Приведем дроби к общему знаменателю
(15d + 319)/45 = (315d + 319)/31
7/10 = 63/9
1/5 = 18/9
1/10 = 9/90

Теперь сложим и вычтем полученные дроби
(315d + 319)/315 = 63/90 + 18/90 - 9/9
(315d + 319)/315 = (63 + 18 - 9)/90 = 72/90 = 4/5

Итак, решение данного примера с дробями: 15d + 319 = 4*45, откуда d = -5.