Записать формулу общего члена последовательности по заданным первым элементам: 2; 6; 12; 20; 30; 42.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общий член последовательности можно записать в виде:
a(n) = n^2 + 1,
где n - номер элемента последовательности (n = 1, 2, 3, ...).

Подставляя значение n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, получаем следующие значения:
a(1) = 1^2 + 1 = 2,
a(2) = 2^2 + 1 = 5,
a(3) = 3^2 + 1 = 10,
a(4) = 4^2 + 1 = 17,
a(5) = 5^2 + 1 = 26,
a(6) = 6^2 + 1 = 37.

Полученные значения совпадают с заданными первыми элементами последовательности, значит формула a(n) = n^2 + 1 верна.