В цилиндре параллельно оси проведено сечение на расстоянии Равном 1/3 радиуса основания. Если площадь осевого сечения цилиндра равна 42√2, то площадь сечения равна

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

14√2.

Рассмотрим осевое сечение цилиндра. Пусть его радиус равен r. Тогда площадь осевого сечения равна πr^2 = 42√2.

Так как расстояние от сечения до оси цилиндра равно 1/3 радиуса, то расстояние от этого сечения до боковой поверхности цилиндра также равно 1/3 r.

Площадь сечения можно рассматривать как кольцо, площадь которого равна разности площадей двух окружностей:
S = π(r + r/3)^2 - πr^2
S = π(4r^2/9)
S = 4πr^2/9 = (4/9)*42√2 = 168√2/9
S = 168√2/9 = 14√2

Получаем, что площадь сечения равна 14√2.