1)при каком значении х выражение -1,5х^2+6х-4,5 принимает наибольшее значение? 2)Найдите все значения k,при которых график функции у=2х^2-х+k не имеет с осью абсцисс ни одной общей точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения наибольшего значения данного выражения нужно найти вершину параболы, заданной уравнением y = -1.5x^2 + 6x - 4.5. Вершина параболы имеет координаты x = -b / (2a), где a = -1.5, b = 6. Подставляем значения a и b:

x = -6 / (2 * (-1.5))
x = -6 / (-3)
x = 2

Таким образом, при значении x = 2 выражение -1.5x^2 + 6x - 4.5 примет наибольшее значение.

2) График функции y = 2x^2 - x + k представляет собой параболу, которая пересекает ось абсцисс тогда и только тогда, когда у нее существуют корни, то есть когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Дискриминант равен b^2 - 4ac, где a = 2, b = -1, c = k. Уравнение для нахождения k:

(-1)^2 - 4 2 k = 0
1 - 8k = 0
-8k = -1
k = 1/8

Таким образом, все значения k, при которых график функции y = 2x^2 - x + k не имеет с осью абсцисс ни одной общей точки, равны k = 1/8.