Лодка прошла 2 км против течения реки, а затем 6 км по течению, затратив навесь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч), если известно,что она была постоянна во время всего пути, а скорость течения реки 4 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим собственную скорость лодки как V, тогда скорость лодки против течения будет V-4 км/ч, а скорость лодки по течению будет V+4 км/ч.

Так как лодка прошла 2 км против течения и 6 км по течению, можем написать уравнение:

2/(V-4) + 6/(V+4) = 1

Умножим обе части уравнения на НОК, который равен (V-4)*(V+4):

2(V+4) + 6(V-4) = (V-4)(V+4)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2V + 8 + 6V - 24 = V^2 - 16

8V - 16 = V^2 - 16

В результате уравнения получаем:

V^2 - 8V = 0

V(V-8) = 0

V=0 или V=8

Так как скорость лодки не может быть равна нулю, то собственная скорость лодки равна 8 км/ч.