Для решения данного иррационального неравенства нужно сначала избавиться от корней. Для этого перенесем все слагаемые, содержащие корни, на одну сторону уравнения:
√5x - √x = 4x + 3 + 7 + √x
Разделим обе части уравнения на √x:
√5 - 1 = 4 + 3/√x + 7/√x
Упростим:
√5 - 1 = 4 + 3/√x + 7/√x √5 - 1 = 4 + 10/√x
Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на √x:
(√5 - 1)√x = 4√x + 10
Упростим:
√5x - √x = 4x + 10
√4x = √5x - 10
Возведем обе части уравнения в квадрат:
4x = 5x - 10
x = 10
Таким образом, решением данного иррационального неравенства является x = 10.
Для решения данного иррационального неравенства нужно сначала избавиться от корней. Для этого перенесем все слагаемые, содержащие корни, на одну сторону уравнения:
√5x - √x = 4x + 3 + 7 + √x
Разделим обе части уравнения на √x:
√5 - 1 = 4 + 3/√x + 7/√x
Упростим:
√5 - 1 = 4 + 3/√x + 7/√x
√5 - 1 = 4 + 10/√x
Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на √x:
(√5 - 1)√x = 4√x + 10
Упростим:
√5x - √x = 4x + 10
√4x = √5x - 10
Возведем обе части уравнения в квадрат:
4x = 5x - 10
x = 10
Таким образом, решением данного иррационального неравенства является x = 10.