Найдите такое число m, чтобы: а) полуразность чисел m и 14 составляла 0,2 их полусуммы; б) полусумма чисел m и 14 составляла 120% их разности. Пшите подробно с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть искомое число m.
Составим уравнение по условию:
|m - 14| = 0.2 * (m + 14)

Так как |m - 14| может быть равно либо m - 14, либо -(m - 14), то получаем два уравнения:

1) m - 14 = 0.2 (m + 14)
2) -(m - 14) = 0.2 (m + 14)

1) m - 14 = 0.2m + 2.8
0.8m = 16.8
m = 21

2) -m + 14 = 0.2m + 2.8
1.2m = 11.2
m = 9.33

Итак, получаем два возможных значения для числа m: 21 и 9.33.

б) Пусть искомое число m.
Составим уравнение по условию:
0.5 (m + 14) = 1.2 |m - 14|

Так как |m - 14| может быть равно либо m - 14, либо -(m - 14), то получаем два уравнения:

1) 0.5 (m + 14) = 1.2 (m - 14)
2) 0.5 (m + 14) = 1.2 -(m - 14)

1) 0.5m + 7 = 1.2m - 16.8
0.7m = 23.8
m ≈ 34

2) 0.5m + 7 = -1.2m + 16.8
1.7m = 9.8
m ≈ 5.76

Итак, получаем два возможных значения для числа m: 34 и 5.76.