За три часа первый рабочий выполнил 1/3 часть работы, за 4 часа второй рабочий выполнил 1/2 часть работы. Сколько времени потратят оба рабочих, чтобы совместно доделать остаток работы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого рабочего время, потраченное на выполнение 1/3 работы, равно 3 часа. Значит, для второго рабочего время, потраченное на выполнение 1/2 работы, равно 4 часа.

Общее количество работы - это 1 - 1/3 - 1/2 = 5/6. Значит, осталось выполнить 1/6 часть работы.

Теперь найдем скорость работы каждого из рабочих:
Первый рабочий: 1/3 работы за 3 часа, значит он делает 1/9 работы в час.
Второй рабочий: 1/2 работы за 4 часа, значит он делает 1/8 работы в час.

Пусть оба рабочих работают вместе t часов, чтобы доделать оставшуюся работу.

Учитывая скорость работы обоих рабочих, получаем уравнение:
1/9t + 1/8t = 1/6
Упрощаем уравнение:
8/72t + 9/72t = 12/72
17/72t = 12/72

Теперь находим t:
t = (12/72) / (17/72) = 12/17 часа

Или примерно 0.71 часа, что равняется примерно 42 минутам.

Итак, оба рабочих потратят примерно 42 минуты, чтобы совместно доделать остаток работы.