Решите системы уравнений способом сложения. x+y=3 3x-y=5 -------- 3x-y=5 2x+5y=-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая система уравнений:

1) x + y = 3
2) 3x - y = 5

Умножим первое уравнение на 3:

3(x + y) = 3(3)
3x + 3y = 9

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

3x + 3y + 3x - y = 9 + 5
6x + 2y = 14

Делим обе стороны на 2:

3x + y = 7

Теперь подставляем значение y из уравнения x + y = 3 в выражение 3x - y = 5:

3x - (3 - x) = 5
3x - 3 + x = 5
4x - 3 = 5
4x = 8
x = 2

Теперь найдем y:

x + y = 3
2 + y = 3
y = 1

Ответ: x = 2, y = 1

Вторая система уравнений:
1) 3x - y = 5
2) 2x + 5y = -8

Умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент y одинаковым:

5(3x - y) = 5(5)
15x - 5y = 25

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

15x - 5y + 2x + 5y = 25 - 8
17x = 17
x = 1

Теперь подставляем значение x в первое уравнение:

3(1) - y = 5
3 - y = 5
-y = 2
y = -2

Ответ: x = 1, y = -2