Для начала раскроем скобки:
3x^2 - (x-2)(3x+1) = 3x^2 - 3x^2 - x + 6x + 2
Упростим:
Теперь перепишем неравенство:
3x^2 - (x-2)(3x+1) > 03x^2 - 5x - 2 > 0
Теперь построим график функции y = 3x^2 - 5x - 2:
Для определения знака неравенства разложим функцию на множители:
3x^2 - 5x - 2 = 3x^2 - 6x + x - 2 = 3x(x - 2) + 1(x - 2) = (3x + 1)(x - 2)
Таким образом, неравенство 3x^2 - 5x - 2 > 0 выполняется при x принадлежащем интервалам (-∞;-1/3) и (2;+∞).
Для начала раскроем скобки:
3x^2 - (x-2)(3x+1) = 3x^2 - 3x^2 - x + 6x + 2
Упростим:
x + 6x + 2 = 5x + 2Теперь перепишем неравенство:
3x^2 - (x-2)(3x+1) > 0
3x^2 - 5x - 2 > 0
Теперь построим график функции y = 3x^2 - 5x - 2:
Для определения знака неравенства разложим функцию на множители:
3x^2 - 5x - 2 = 3x^2 - 6x + x - 2 = 3x(x - 2) + 1(x - 2) = (3x + 1)(x - 2)
Таким образом, неравенство 3x^2 - 5x - 2 > 0 выполняется при x принадлежащем интервалам (-∞;-1/3) и (2;+∞).