Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа 3-корень из 5 и 3+ корень из 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления квадратного уравнения с данными корнями нужно вспомнить тождество (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Из данных корней получаем следующие уравнения:
1) x = 3 - √5
2) x = 3 + √5

Теперь мы можем записать два уравнения квадратного уравнения на основе данных корней:
(x - (3 - √5))(x - (3 + √5)) = 0
(x - 3 + √5)(x - 3 - √5) = 0
x^2 - 3x + √5x - 3x + 9 - 3√5 - √5x + 3√5 - 5 = 0
x^2 - 6x + 4 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 3 - √5 и 3 + √5 имеет вид:
x^2 - 6x + 4 = 0.