Сначала найдем третью сторону треугольника ABC по теореме косинусов:
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 AC AB cos(CBC^2 = 10^2 + 16^2 - 2 10 16 cos(80°BC^2 = 100 + 256 - 320 cos(80°BC^2 = 356 - 320 0.17364BC^2 = 356 - 55.1385BC^2 ≈ 300.8614BC ≈ √300.8614BC ≈ 17.35 см
Теперь найдем углы треугольника.
Угол A равен углу, противолежащему стороне BC. Используем закон синусов:
sin(A) / BC = sin(C) / Asin(A) = BC sin(C) / Asin(A) = 17.35 sin(80°) / 1sin(A) ≈ 17.35 * 0.984808 / 1sin(A) ≈ 1.110A ≈ arcsin(1.1101A ≈ 68.6°
Угол B равен 180° - A - C:
B = 180° - 68.6° - 80B ≈ 31.4°
Итак, углы треугольника ABC равны: A ≈ 68.6°, B ≈ 31.4°, C = 80°, а третья сторона BC ≈ 17.35 см.
Сначала найдем третью сторону треугольника ABC по теореме косинусов:
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 AC AB cos(C
BC^2 = 10^2 + 16^2 - 2 10 16 cos(80°
BC^2 = 100 + 256 - 320 cos(80°
BC^2 = 356 - 320 0.17364
BC^2 = 356 - 55.1385
BC^2 ≈ 300.8614
BC ≈ √300.8614
BC ≈ 17.35 см
Теперь найдем углы треугольника.
Угол A равен углу, противолежащему стороне BC. Используем закон синусов:
sin(A) / BC = sin(C) / A
sin(A) = BC sin(C) / A
sin(A) = 17.35 sin(80°) / 1
sin(A) ≈ 17.35 * 0.984808 / 1
sin(A) ≈ 1.110
A ≈ arcsin(1.1101
A ≈ 68.6°
Угол B равен 180° - A - C:
B = 180° - 68.6° - 80
B ≈ 31.4°
Итак, углы треугольника ABC равны: A ≈ 68.6°, B ≈ 31.4°, C = 80°, а третья сторона BC ≈ 17.35 см.