Представить в виде многочлена: а) (с – 5)(с + 2); б) (6d + 1)(d – 3); в) (4m – n)(m + 5n); г) (y + 3)(y2 – 3y – 4). 2. Разложить на множители: а) a(2n – 1) + 3(2n – 1); б) 2c – 2d + bc – bd. 3. Решить уравнение: (х – 2)(х – 5) – (х – 3)(х + 6) = 8. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) 4y – xy + 4x – x2; б) mn – an + mx – ax – ab + bm. 5. Длина прямоугольника на 5 мм больше его ширины. Если длину уменьшить на 3 мм, а ширину – на 4 мм, то его площадь уменьшится на 43 мм2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) c^2 - 3c - 10
б) 12d^2 - 17d - 3
в) 4m^2 + 16mn - n^2
г) y^3 - 4y^2 - 3y^2 + 12y - 4y - 12

а) (a + 3)(2n - 1)
б) 2(c - d) + b(c - d) = (2 + b)(c - d)

Решаем уравнение:
х^2 - 7х + 10 - (х^2 + 3х - 18) = 8
х^2 - 7х + 10 - х^2 - 3х + 18 = 8
-10x + 28 = 8
-10x = -20
x = 2

а) (2x - y)(2 - x)
б) (m + 2)(n - a - b)

Пусть ширина прямоугольника равна x мм, тогда длина равна x + 5 мм.
По условию задачи:
(x + 5 - 3)(x - 4) = x(x + 5) - 43
(x + 2)(x - 4) = x^2 + 5x - 43
x^2 - 2x - 8 = x^2 + 5x - 43
7x = 35
x = 5

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 мм, ширина равна 5 мм.