В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент р.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если один из корней уравнения х2 + рх + 56 = 0 равен -4, то другой корень можно найти, зная что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения.

-4 + x2/a = -p/a => x2 = p - 4 => x = sqrt(p-4)

Так как произведение корней квадратного уравнения равно c/a, где c - свободный член уравнения, то можно составить следующее уравнение:

-4 x = 56 => -4 sqrt(p-4) = 56 => sqrt(p-4) = -14 => p - 4 = (-14)^2 => p - 4 = 196 => p = 200.

Таким образом, другой корень уравнения будет равен sqrt(200-4) = sqrt(196) = 14, а коэффициент r равен 200.