Чему равен cos 75°? а) √2/4 (√3+1) б) √3/2 (√2-1) в) √3/4 (1-√2) г) √2/4 (√3-1) С решением!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения cos 75° воспользуемся формулой половинного угла:

cos 2α = 1 - 2sin² α
cos 2α = 1 - 2cos² α

cos 75° = cos (45° + 30°)
cos 75° = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°
cos 75° = (1/√2)(√3/2) - (1/√2)(1/2)
cos 75° = (√3/2√2) - (1/2√2)
cos 75° = (√3-1)/2√2
cos 75° = (√3-1)/(2√2)

Правильный ответ:
в) √3/4 (1-√2)