Найдите нули функции: y=x³+2x²-x-2; y=x³-x²-9x+9. Подробно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения нулей функций мы должны приравнять функции к нулю и решить полученные уравнения.

y=x³+2x²-x-2:
x³+2x²-x-2=0
Приведем уравнение к виду:
(x³+2x²) - (x+2) = 0
x²(x+2) - 1(x+2) = 0
(x²-1)(x+2) = 0
(x-1)(x+1)(x+2) = 0

Получаем три корня:
x1 = 1
x2 = -1
x3 = -2

Следовательно, нули функции y=x³+2x²-x-2 равны 1, -1 и -2.

y=x³-x²-9x+9:
x³-x²-9x+9=0
Приведем уравнение к виду:
(x³-x²) - (9x-9) = 0
x²(x-1) - 9(x-1) = 0
(x²-9)(x-1) = 0
(x-3)(x+3)(x-1) = 0

Получаем три корня:
x1 = 3
x2 = -3
x3 = 1

Следовательно, нули функции y=x³-x²-9x+9 равны 3, -3 и 1.