В треугольнике abc угол a равен 45, угол c равен 30 градусам. Найдите угол между медианой AM и стороной BC. В треугольнике abc угол a равен 45, угол c равен 30 градусам. Найдите угол между медианой AM и стороной BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между медианой AM и стороной BC воспользуемся формулой для нахождения косинуса угла между векторами:

cos(angle) = (AB AC) / (|AB| |AC|),

где AB и AC - векторы, их скалярное произведение равно AB AC = |AB| |AC| * cos(angle).

Медиана AM делит сторону BC пополам, следовательно векторы AM и MC параллельны, и их скалярное произведение равно AM MC = |AM| |MC| * cos(angle).

Так как угол a = 45 градусов, угол c = 30 градусов, то угол b равен 180 - 45 - 30 = 105 градусов.

Таким образом, угол между медианой AM и стороной BC равен углу между сторонами AB и AC, то есть углу b, то есть 105 градусов.