Теплоход, собственная скорость которого 18км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки за V, а скорость теплохода в стоячей воде за U.

Тогда время движения теплохода по течению реки равно ( \frac{50} {(U + V)} ) часов, а против течения - ( \frac{8} {(U - V)} ) часов.

Составим уравнение на основе условия, что вся дистанция была пройдена за 3 часа:
( \frac{50} {(U + V)} + \frac{8} {(U - V)} = 3 )

Умножим обе части уравнения на ( (U + V)(U - V) ) и приведем к общему знаменателю:
( 50(U - V) + 8(U + V) = 3(U + V)(U - V) )
( 50U - 50V + 8U + 8V = 3(U^2 - V^2) )
( 58U - 42V = 3U^2 - 3V^2 )
( 3U^2 + 42V - 58U - 3V^2 = 0 )

Это квадратное уравнение. Воспользуемся методом подбора корней (либо решим с помощью программы).

Путем решения данного уравнения найдем U (скорость теплохода в стоячей воде) и V (скорость течения реки).