Наидите значение выражения: 8^log2 3+2log12 2+log12 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения воспользуемся логарифмическими свойствами:

8^log2 3 + 2log12 2 + log12 3 = 2^(3*log2 3) + log12 2^2 + log12 3

Так как 8 = 2^3 и 12 = 2 2 3, а также log2 3 = log2 3, то:

2^(3*log2 3) = 2^log2 3^3 = 2^3 = 8

Подставим это значение обратно в исходное уравнение:

8 + log12 4 + log12 3

Так как log12 4 = log12 2^2 = 2 * log12 2 = 2, а log12 3 = log12 3, то:

8 + 2 + log12 3 = 10 + log12 3

Таким образом, значение выражения равно 10 + log12 3.