На самолете старого образца перелет из города М в город N продолжался 3 ч 40 мин. На усовершенствованном самолете за счет увелечения его скорости на 405 км/ч время перелета снизилось на 1 ч 48 мин. Чему равно расстояние между городами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между городами М и N равно Х км.

На старом самолете скорость была ( \frac{Х}{3\tfrac{40}{60}} = \frac{60X}{220} ) км/ч.

На усовершенствованном самолете скорость увеличилась на 405 км/ч, то есть равна ( \frac{60X}{220} + 405 ) км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение времени полета на старом и новом самолете:

[
\text{старый самолет: } \frac{X}{\frac{60X}{220}} = 3\tfrac{40}{60} = \frac{220X}{60X} = \frac{11}{3} \text{часов}
]
[
\text{новый самолет: } \frac{X}{\frac{60X}{220} + 405} = 2\tfrac{48}{60} = \frac{220X}{60X+405*60} = \frac{11}{5} \text{часов}
]

Теперь мы можем записать уравнение:

[
\frac{11}{3} - \frac{11}{5} = 1\tfrac{48}{60}
]
[
\frac{115 - 113}{15} = 1.8
]
[
\frac{11*2}{15} = 1.8
]
[
\frac{22}{15} = 1.8
]

Умножим обе стороны уравнения на 15:

( 22 = 1.8*15 = 27 )

Получается, что при расстоянии между городами М и N равном 27 км у нас не соблюдается условие о сокращении времени полета на 1 ч 48 минут. Вероятно, где-то допущена ошибка.