Два че­ло­ве­ка од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места по одной до­ро­ге на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 4 км от места от­прав­ле­ния. Один идёт со ско­ро­стью 2,7 км/ч, а дру­гой — со ско­ро­стью 4,5 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти расстояние, на котором произойдет их встреча, нам нужно сначала найти время, через которое каждый из них дойдет до опушки леса.

Первый человек идет со скоростью 2,7 км/ч, поэтому он дойдет до опушки через 4 / 2,7 = 1,48 часа.

Второй человек идет со скоростью 4,5 км/ч, поэтому он также дойдет до опушки через 4 / 4,5 = 0,89 часа.

После этого второй человек начнет возвращаться обратно, но первый человек продолжит идти вперед. Расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью 2,7+4,5 = 7,2 км/ч.

Давайте найдем момент времени, когда они встретятся:

1,48t + 0,89t = 4

2,37t = 4

t ≈ 1,69 часа

Теперь найдем расстояние, на котором произойдет их встреча:

7,2 * 1,69 ≈ 12,17 км

Их встреча произойдет на расстоянии около 12,17 км от точки отправления.