Решите систему уровнений x+y=4 2x-5y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений.

Способ 1: метод замены

Из первого уравнения найдем выражение для x:
x = 4 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:
2(4 - y) - 5y = 5
8 - 2y - 5y = 5
8 - 7y = 5
-7y = -3
y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в любое из уравнений:
x = 4 - 3
x = 1

Таким образом, x = 1, y = 3.

Способ 2: метод сложения/вычитания уравнений

Умножим первое уравнение на 2:
2x + 2y = 8

Теперь вычтем из полученного уравнения второе уравнение:
2x + 2y - (2x - 5y) = 8 - 5
2x + 2y - 2x + 5y = 3
7y = 3
y = 3

Подставим найденное значение y = 3 в первое уравнение:
x + 3 = 4
x = 1

Таким образом, x = 1, y = 3.