Найдите область определения уравнения 7 / |3x-15| - |3x+15| / 7 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения уравнения нужно решить неравенства, которые могут появиться из-за модулей в уравнении.

Начнем с модуля |3x-15|:
7 / |3x-15| = 0
Это равенство будет выполнено только если |3x-15| ≠ 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом:
3x-15 ≠ 0
3x ≠ 15
x ≠ 5

Теперь рассмотрим модуль |3x+15|:

|3x+15| / 7 = 0
Это равенство выполняется в двух случаях: когда |3x+15| = 0 и когда 3x+15 = 0.
Поскольку модуль не может быть равен нулю, решение только второго случая:
3x + 15 = 0
3x = -15
x = -5

Итак, областью определения уравнения 7 / |3x-15| - |3x+15| / 7 = 0 является множество всех рациональных чисел, кроме 5 и -5.