X^2-2ax+x=0 Найдите решение уравнения в зависемости от а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения решения уравнения необходимо решить квадратное уравнение.

X^2 - 2ax + x = 0

Приведем подобные члены и преобразуем уравнение:

X^2 + (-2a + 1)X = 0

Теперь используем квадратное уравнение в общем виде:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -2a + 1, c = 0.

D = (-2a + 1)^2 - 410
D = 4a^2 - 4a + 1

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь найдем корни уравнения в зависимости от значения D.
При D > 0:

X1,2 = (-b ± √D) / 2a
X1 = (2a - 1 + √(4a^2 - 4a + 1))/(21)
X2 = (2a - 1 - √(4a^2 - 4a + 1))/(21)

При D = 0:

X = (-b) / 2a

При D < 0:

X1 = (2a - 1 + i√(|4a^2 - 4a + 1|))/(21)
X2 = (2a - 1 - i√(|4a^2 - 4a + 1|))/(21)

Таким образом, решение уравнения зависит от значения D.