F(x)=tg(x^+П/6 значение производной в точке x0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции f(x) = tan(x + π/6) производная в точке x0=0 равна:

f'(x) = sec^2(x + π/6).

Подставляя x = 0, получаем:

f'(0) = sec^2(π/6).

Так как sec(x) = 1/cos(x), то sec(π/6) = 1/cos(π/6) = 1/(√3/2) = 2/√3.

Итак, значение производной функции f(x) = tan(x + π/6) в точке x0=0 равно f'(0) = (2/√3)^2 = 4/3.