Решите пж уравнение 4-25x^5>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства сначала нужно найти корни уравнения 4 - 25x^5 = 0.

4 - 25x^5 = 0
25x^5 = 4
x^5 = 4/25
x = (4/25)^(1/5)

x = ±0.67032

Теперь найдем интервалы, в которых неравенство 4 - 25x^5 > 0 выполнено.

Подставим точки в неравенство:
При x < -0.67032: 4 - 25(-0.67032)^5 = 4 - 25(-0.112329) > 0
При -0.67032 < x < 0: 4 - 25(0)^5 = 4 > 0
При 0 < x < 0.67032: 4 - 25(0.67032)^5 = 4 - 250.112329 > 0
При x > 0.67032: 4 - 25(0.67032)^5 = 4 - 25*0.112329 > 0

Таким образом, решением неравенства 4 - 25x^5 > 0 является x из отрезка (-∞, -0.67032) объединенного с (0.67032, +∞).