Лодка за 3ч движения против течения реки и 2,5ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5ч движения по течению он проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, а скорость течения как С.

Из условия задачи имеем две системы уравнений:
1) 3(V - C) + 2.5(V + C) = 98
2) 5(V + C) = 4(V - C) + 36

Решим данную систему уравнений методом подстановки:
1) 3V - 3C + 2.5V + 2.5C = 98
5.5V - 0.5C = 98
11V - C = 196 (1)

2) 5V + 5C = 4V - 4C + 36
5V - 4V = -4C - 5C + 36
V = -9C + 36
9C = -V + 36 (2)

Подставим выражение (2) в уравнение (1):
11V - (-V + 36) = 196
11V + V - 36 = 196
12V = 232
V = 19,33

Подставляем найденное значение V в уравнение (2):
9C = -19,33 + 36
9C = 16,67
C = 1,85

Итак, собственная скорость лодки V = 19,33 км/ч, а скорость течения C = 1,85 км/ч.