(√8-2)² √8-√2 (√8+√2)² (√8-√2)в трeтьeй стeпeни . Кaкоe из этих чисeл являeтся рaционaльным ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте раскроем скобки в каждом из выражений:

(√8-2)² = (2√2 - 2)² = 42 - 42√2 + 4 = 8 - 8√2 + 4√8-√2 = √(8/2) - √2 = √4 - √2 = 2 - √2(√8+√2)² = (2√2 + √2)² = 4*2 + 4 + 4√2 = 8 + 4 + 4√2 = 12 + 4√2(√8-√2)³ = (2 - √2)³ = (2 - √2)(4 + 2√2) = 8 - 4√2 + 4√2 - 2 = 6 - 2 = 4

Теперь видно, что последнее выражение (√8-√2)³ равно 4, что является рациональным числом.