Данное уравнение можно представить в виде x^6(x^4 - 1) = 0 и разложить на два уравнения:
1) x^6 = 2) x^4 - 1 = 0
Решим первое уравнениеx^6 = x = 0
Решим второе уравнениеx^4 - 1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
Отсюда получаем три корняx = 0, x = 1, x = -1
Итак, все корни уравнения x^10 - x^6 = 0: x = 0, x = 1, x = -1
Данное уравнение можно представить в виде x^6(x^4 - 1) = 0 и разложить на два уравнения:
1) x^6 =
2) x^4 - 1 = 0
Решим первое уравнение
x^6 =
x = 0
Решим второе уравнение
x^4 - 1 =
(x^2 + 1)(x^2 - 1) =
(x^2 + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
Отсюда получаем три корня
x = 0, x = 1, x = -1
Итак, все корни уравнения x^10 - x^6 = 0: x = 0, x = 1, x = -1