Для решения данного уравнения воспользуемся заменой: sin2x = 2sinx*cosx.
Теперь уравнение примет вид4sinx + 2sinx*cosx = 0
Факторизуем уравнение2sinx(2 + cosx) = 0
Получаем два возможных решения1) sinx = 2) 2 + cosx = 0
1) sinx = x = kπ, где k - целое число.
2) 2 + cosx = cosx = -Так как косинус не может быть больше 1 по модулю, то решения для данного случая нет.
Итак, решения уравнения 4sinx + sin2x = 0x = kπ, где k - целое число.
Для решения данного уравнения воспользуемся заменой: sin2x = 2sinx*cosx.
Теперь уравнение примет вид
4sinx + 2sinx*cosx = 0
Факторизуем уравнение
2sinx(2 + cosx) = 0
Получаем два возможных решения
1) sinx =
2) 2 + cosx = 0
1) sinx =
x = kπ, где k - целое число.
2) 2 + cosx =
cosx = -
Так как косинус не может быть больше 1 по модулю, то решения для данного случая нет.
Итак, решения уравнения 4sinx + sin2x = 0
x = kπ, где k - целое число.