Для решения данного уравнения воспользуемся заменой: sin2x = 2sinx*cosx.
Теперь уравнение примет вид:4sinx + 2sinx*cosx = 0
Факторизуем уравнение:2sinx(2 + cosx) = 0
Получаем два возможных решения:1) sinx = 02) 2 + cosx = 0
1) sinx = 0x = kπ, где k - целое число.
2) 2 + cosx = 0cosx = -2Так как косинус не может быть больше 1 по модулю, то решения для данного случая нет.
Итак, решения уравнения 4sinx + sin2x = 0:x = kπ, где k - целое число.
Для решения данного уравнения воспользуемся заменой: sin2x = 2sinx*cosx.
Теперь уравнение примет вид:
4sinx + 2sinx*cosx = 0
Факторизуем уравнение:
2sinx(2 + cosx) = 0
Получаем два возможных решения:
1) sinx = 0
2) 2 + cosx = 0
1) sinx = 0
x = kπ, где k - целое число.
2) 2 + cosx = 0
cosx = -2
Так как косинус не может быть больше 1 по модулю, то решения для данного случая нет.
Итак, решения уравнения 4sinx + sin2x = 0:
x = kπ, где k - целое число.