Числа 106 и 232 разделили на одно и тоже число. В 1 случае получили в остатке 10, а во 2 случае-8. На какое число делили?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим это число через "х".

Тогда:
106 = x k + 10
232 = x m + 8

Где k и m - это целые числа.

Решим систему уравнений:
106 = x k + 10
232 = x m + 8

Выразим k и m:
k = (106 - 10) / x = 96 / x
m = (232 - 8) / x = 224 / x

Так как k и m - целые числа, то x должно делить 96 и 224 одновременно.
Наибольший общий делитель чисел 96 и 224 равен 16.

Итак, число, на которое делили числа 106 и 232 и которое дает остаток 10 и 8 соответственно, равно 16.