Гномы нашли клад из 239 монет. Известно, что в кладе есть две монеты, отличающиеся по весу от других. Если эти две монеты легче остальных - то они фальшивка; если тяжелее – то это волшебные неразменные монеты. Минимальное количество взвешиваний на двучашечных весах без гирь, за которое можно определить, фальшивка или волшебные неразменные монеты в кладе (сами монеты находить ненужно, т.е. нужно только выяснить – 2 монеты легче или тяжелее, чем остальные 237): 1 3 взвешивания 2 39 взвешиваний 3 119 взвешиваний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: 3 взвешивания.

Разделим монеты на 3 группы по 79 монет в каждой и оставим одну монету в стороне.

Взвешиваем две из трех групп.
Если они равны, то обе фальшивые (так как тяжелые монеты весят больше).
Если одна из групп легче или тяжелее, тогда берем эту группу и делим ее на 3 части по 26 монет в каждой и оставляем одну монету в стороне.

Взвешиваем две из трех групп.
Если они равны, то фальшивая монета - оставшаяся.
Если одна из групп легче или тяжелее, тогда берем эту группу и делим ее на 3 части по 8 монет в каждой и оставляем одну монету в стороне.

Взвешиваем две из трех групп.
Если они равны, то фальшивая монета - оставшаяся.
Если одна из групп легче или тяжелее, тогда берем эту группу и делим ее на 3 части по 2 монеты в каждой.

Если после 3 взвешивания одна из групп легче/тяжелее - то это и есть ответ.
Если все группы равны, то фальшивая монета - оставшаяся.