Для решения данного уравнения раскроем скобки:

(a-2)(a-3) = (a-2)(a-1)
a^2 - 3a - 2a + 6 = a^2 - a - 2
a^2 - 5a + 6 = a^2 - a - 2

Теперь вычтем из обеих сторон уравнения a^2, чтобы избавиться от переменных в квадрате:

-5a + 6 = -a - 2
-5a + a = -2 - 6
-4a = -8
a = 2

Ответ: a = 2.